“Қазақстанның жас ғалымдары” жобасының демеушісі – “Kcell“. “Кселл” АҚ – ұялы дауыстық байланыс қызметтерін, сондай-ақ, қысқа хабарламаларды жолдау, мультимедиалық хабарлама алмасу, сонымен бірге, деректерді тарату, оның ішінде Интернетке кіру қызметтерін ұсынатын компания.
«Біртекті Ли тобы» деген не?
Кванттық механикада Гейзенберг анықталмағандық принципі деген түсінік бар. Бұл дегеніңіз, кеңістіктегі кванттық бөлшектің орналасуы жайлы қаншалықты көбірек ақпарат білсеңіз, соншалықты осы бөлшектің жылдамдығы туралы азырақ білесіз деген сөз. Яғни, бөлшектің координатасының орташа квадраттық ауытқуы мен оның импульсінің орташа квадраттық ауытқуының көбейтіндісі Планк тұрақтысы деп аталатын санның жартысынан кем болмайды деген сөз. Планк тұрақтысы өте аз шама болғандықтан, Гейзенберг принципі микроскоппен ғана көрінетін молекула, атом, электрон немесе фотон деңгейіндегі құбылыстар үшін орынды. Бұл принциптің тағы бір кереметі — бұл тек бөлшектің орны мен пульсіне ғана емес, энергия мен уақыт арасында немесе жалпы бір-біріне түйіндес болатын барлық айнымалы жұптар үшін орынды. Мұның математикалық түсіндірмесі Фурье түрлендіруінің қасиетінен, оның ішінде Харди теңсіздігінен келіп шығады. Мен осы Харди теңсіздіктерін «біртекті Ли тобы» («homogeneous Lie group») үстінде зерттеп жатырмын.
Бұл тақырып мені несімен қызықтырады? Біріншіден, «Homogeneous Lie group» — өте қарқынды дамып келе жатқан жаңа сала. Аталған терминді 1982 жылы әйгілі математик Теренс Таоның жетекшісі Элиас Штейн мен Джералд Фолендтің «Hardy spaces on homogeneous Lie group» термині қазақ және орыс ғылыми әдебиеттерінде кездеспейді, әлі күнге дейін аудармасы да жоқ. Екіншіден, «MathSciNet» халықаралық ғылыми базасынан Харди теңсіздігі жайлы бес мыңға жуық мақала табасыз. Бұл оның қарқынды дамып келе жатқанын көрсетеді. Үшіншіден, бұл саланың физикалық қолданысы өте кең. Қазіргі уақытта осы саланың кәсіби мамандары болып есептелетін Ари Лаптев пен Михаил Ружанский деген профессорлармен магнитті операторлар үшін Харди теңсіздіктерімен айналысып жатырмыз.
«Элементар математикада жаңалық ашылмайды»
Мен Қарақалпақстанның қазағымын. Алтыншы сыныпта оқитын кезімде Қазақстанның Шымкент қаласына көшіп келдік. Үйге жақын маңда гимназиялық мектеп бар болып шықты. Онда оқу үшін математика мен қазақ тілі пәндерінен емтихан тапсырдым. Сол кезде Қазақстанда оқып жатқан ағам екі айлық жазғы демалыста маған математикадан бөлшекті бөлшекке қосудан бастап, 9-сыныптың бағдарламасына дейін қатаң режимде үйретті. Содан кейін мектеп мені олимпиадаларға жіберетін болды. Солардан алған сыйлықтардан ба, әлде басқадан ба білмеймін, математикаға қызығушылығым арта түсті (күліп).
Менің атам 50 жыл мектепте математика пәнінен сабақ берген кісі еді. Есеп шығару барысында мектеп оқулықтарында жазылмаған жаңа, қызықты қасиеттерді байқасам, атама айтуға асығатынмын. Сонда атам мектепте оқитын элементар математикада жаңалық ашылмайтынын, жаңалық тек жоғары математикада ашылатынын айтып отыратын. Сондықтан математиканы одан әрі оқуға шешім қабылдап, әл-Фараби атындағы ҚазҰУ-дың «математика» мамандығына оқуға түстім. «Математикалық анализ» пәнінен сабақ берген профессор Жанұзақ Тоқыбетов мені академик Тынысбек Кәлменов, профессор Балтабек Қанғожин және Ұлттық Ғылым академиясының корреспондент мүшесі, профессор Махмуд Садыбековтың жетекшілігімен әр апта сайын өтетін «Дифференциалдық операторлар және олардың қолданысы» атты ғылыми семинарға алып келді. Сол кезде профессор Махмуд Садыбековпен жұмыс істеуді бастадым.
Бір өлшемді толқын теңдеуі үшін немесе шек тербелісті теңдеу үшін Дирихле есебі қисынды емес екені белгілі. Бұл математикалық-физикада «Адамар мысалы» деген атпен белгілі. Осыдан мынадай сұрақ туындайды: облыс шекарасының барлық бөлігінде берілген мәліметтермен осы шек тербелісі теңдеуі үшін қисынды есеп бар ма? Осы сұраққа жауап ретінде біз қисынды есептер класын таптық.
«Англияда барлық жұмыстар бір ғана адам арқылы шешіледі»
Қазіргі таңда Лондон империялық колледжінде PhD докторантурасын оқып жатырмын. Мұнда ғылыммен айналысуға толық түрде жағдай жасалған. Ең алдымен, бюрократиялық қағаз жұмыстары және декан, ректор алдында кезекке тұрып, қол қойдыру сияқты жұмыстар жоқ. Барлық жұмыстар бір ғана адам арқылы шешіледі. Ол — ғылыми жетекші.
Екіншіден, тәулігіне 24 сағат жұмыс істейтін кітапханалар бар. Олардан өзіңізге керекті барлық ғылыми кітаптар мен журналдарды таба аласыз. Егер іздеген кітабыңыз жоқ болса, университет арнайы сіз үшін тегін түрде тапсырыс беріп, алдыртады.
Үшіншіден, ашылып жатқан соңғы ғылыми жаңалықтардан хабардар болып отыруға мүмкіндік беретін «Web of Science» («Thomson Reuters»), «Scopus». «MathSciNet» сияқты ғылыми басылымдар базасы қолжетімді.
Төртіншіден, мұнда әр күні математиканың әртүрлі салалары бойынша әлемде белсенді болып есептелінетін ғылыми семинарлар үзіліссіз түрде болып отырады. Осы семинарларда өз салаңыз бойынша мықты мамандармен кездесуге мүмкіндік бар.
Бесіншіден, университет үлкен ғылыми зертханамен жабдықталған. Егер де ғылыми зерттеу жұмысыңызға қатысты қандай да бір техникалық құрылғы қажет болса, онда университет сіз ұшін сол құрылғыны тегін түрде алдыртады.
Англиядан нені үйренуге болады?
Менің ойымша, біздің елдің білім беру жүйесі жаман емес, бірақ жоғарыда атап өткен бес жағдай оқу орындарында жасалса, одан да жақсара түсуші еді. Ағылшындардың білім беру жүйесінің негізі — ол «таңдау құқығы». Өзіңізге ұнайтын сабақты, өзіңізге ұнайтын мұғалімді таңдауға құқығыңыз бар. Мұнда университеттегі ең маңызды адам — студент, ал ең соңында университет басшысы немесе ректоры. Студент «клиент» ретінде, университет оған қызмет көрсетуші ретінде қарастырылады. Сондықтан мұнда декан және ректорыңыздың кім екенін білмей, университетті бітіріп кете бересіз. Ал балабақша мен мектеп балалардың өзіне не ұнайтынын және неге қабілеті бар екенін анықтауға көмектеседі. Мектепте балалар білімді ойын арқылы үйренеді және менің байқаным, ол жақта үй тапсырмасын біздің елмен салыстырғанда екі есе аз береді.
Ресейдің атақты журналисі Познер: «Мектептің басты қызметі балаларды ақпаратты табуға және ойлауға үйрету болу керек» деп айтады ғой. Мен осы идеяны қолдаймын. Абайға жүгінсек, «Адамның адамшылығы — ұстазынан» дейді. Сондықтан осындай маңызды жұмыстармен айналысатын ұстаздарға, әсіресе, мектеп ұстаздарына жақсы жағдай жасалу керек деп ойлаймын. Жалпы, білім беру жүйесінде ұстаздық ету мен ғылыммен айналысу қоғамда сәнге айналатындай деңгейге жеткізу керек деп ойлаймын.
Heidelberg Laureate Forum Foundation гранты
Әр жыл сайын Германияның Гейдельберг деген қаласында «Гейдельберг Лауреат Форум» деп аталатын кездесу өтеді. Онда жас ғалымдар мен Фильдс, Абель, Тюринг сыйлығының жеңімпаздарының бастары қосылады. Бұл форум әйгілі «SAP» деген компанияның негізін қалаушы, миллиардер, неміс физигі Клаус Чира атындағы қор мен Гейдельберг теориялық зерттеу институты ұйымдастыруымен 2013 жылдан бастап ұйымдастырылады. Оның негізгі мақсаты – жас ғалымдарға математика мен компьютерлік ғылым саласында престижді сыйлық иегерлерімен кездесуге, дәрістерін тыңдауға және ғылыммен айналысуы арқылы жігер алуға мүмкіндік жасау.
Ғалым қандай болуы керек?
Ғалым тек өз саласының кәсіби маманы болып қана қоймай, кең эрудициялық қасиетке ие болуы керек. Абай қырық бесінші қара сөзінде «Біз жанымыздан ғылым шығара алмаймыз, жаралып, жасалып қойған нәрселерді сезбекпіз, көзбен көріп, ақылмен біліп» дейді ғой. Барлық ғылым сол жасалып, жаралып қойған қоршаған құбылыстар арасындағы байланысты көре алатын және өзінің ашқан жаңалықтары мен осыған дейін ашылған жаңалықтардың арасындағы байланысты көрсете алатын адам болуы керек деп ойлаймын.
Ғалымды ашқан жаңалықтарымен бағалаған дұрыс. Жазған жұмысыңыздың жаңалық екенін білу үшін әлем мойындаған халықаралық деңгейдегі журналдарға жіберсеңіз, сіздің салаңыздағы мамандар тиісті бағасын береді. Айта кетер жайт, ғалымды тек жазған мақала санымен бағаламау керек. Мысалы, Филдс сыйлығын алудан бас тартқан Ресейдің атақты математигі Перельманның мақаласы 20-дан аспайды. Ол 100 жылдан астам уақыт бойы шешілмей тұрған «Риман гипотезасын» шешті. Сонымен қатар, есепті құрастырған адамның да еңбегі үлкен. Әдетте, есепті құрастыру оны шығарғаннан әлдеқайда қиын болып келеді. Кеңестік кезеңнің және қазір Францияның мықты математиктерінің бірі болып саналатын Михаил Громов өзінің кітабында былай деп жазады: «Проблеманың жақсы немесе жаман екенін тексеретін бір ғана әдісі бар, ол оны шешу». Ғалымның жұмысына өз саласында жұмыс істейтін әлемдік деңгейдегі мамандар бағасын бергені дұрыс. Мысалы, атақты Нобель және Филдс сыйлықтарының иелерін әр түрлі сала бойынша мықты мамандар жиналып, жасырын түрде анықтайды. Яғни, сіз мақалаларыңыздың санына немесе сілтемесіне (citations) қарап, алдын-ала нәтижесін болжай алмайсыз. Ал, «жаңалық ашу» деген түсінік айқан емес нәрсе. Мысалы, кейде шешіліп қойылған проблема қайта шешіліп жатады. Бірақ оңай әдіспен немесе компьютерге түсінікті әдіспен деген сияқты… Сонымен бірге, проблеманы шешумен емес, теория жасаумен айналысатын ғалымдар да бар. Кейде осындай теориялардың қолданысы жоқ, бірақ қандай да бір мағынада әдемі немесе кейін қолданысы табылып жататын кездері де болады. Сондықтан жаңалық не жаңалық емес екенін сол саладағы мамандар ғана анықтайды. Әрине, бізге тек «жаңалық ашатын» ғана адам емес, ғылымды пайдаланып техника жасайтын, ғылыми оқулықтар жазатын, ғылымды жарнамалап, сәнге айналдыратын адамдар керек.
«Математика — табиғаттың тілі»
«Математика» грек тілінен аударғанда «нақты білім» деген мағынаны білдіреді. Менің ойымша, математиканы дәл сипаттайтын анықтама беру мүмкін емес. Мысалы, музыканың анықтамасын керемет қылып, дәл етіп берсең де, оны тыңдамасақ, түсінбейміз. Сол сияқты математиканың не екенін түсінуіміз үшін онымен айналысуымыз керек. Бірақ айырмашылығы — музыканы есту және әдемілігін сезіну үшін музыкант болу міндетті емес, ал математиканы онымен айналыспай түсіну өте қиын.
Мен үшін математика — қоршаған орта немесе табиғаттың сөйлеп тұрған тілі. Ал, басқа ғылымдар — сол табиғатты зерттейтін құралдар. Біз оның сөйлегенін түсінбей, тек құралдарды пайдаланып, зерттей алмаймыз. Сондықтан әлемнің барлық мектептерінде бірінші өздерінің сөйлеу тілі мен математиканы оқытудан бастап, сосын ғана өзге ғылымдарды оқытуға көшеді.
Жыл сайын ЖОО оқу құны артып келе жатыр. Бұл салада маман емеспін. Бірақ оқу құнының артып отыруы заңды деп ойлаймын. Ол ұстаздардың жалақысы, жаңа технологиямен жабдықтау және өзге де шығындардың артуына да тәуелді. Мысалы, мен ҚазҰУ-да оқып жүргенде интернетке күніне бір сағат қана қосыла алатынбыз. Әр факультеттің өзінің кішкентай ғана кітапханасы болатын. Ғылыми журналдарды оқу үшін Ұлттық ғылым академиясына немесе Ұлттық кітапханаға бару керек еді. Сосын механика-математика мен физика факультеттеріне ортақ бір ғана жатақхана болды. Қазір интернет қолжетімді, ҚазҰУ-дың жеке кітапханасы ашылды. Көптеген ғылыми журналдарды енді сол жерден оқуға мүмкіндік жасалды. Жас ғалымдарға арналған жатақхана салынды. Механика-математика факультетіне екі жатақхана берді. Егер ҚазҰУ студенті немесе мұғалімі болып, халықаралық деңгейдегі ғылыми журналдарға мақалаңыз шықса, онда университет әр мақалаңыз үшін жақсы көлемде сыйақы төлейді. Сондықтан оқу құнының көтерілуі заңды деп ойлаймын. Жалпы, қазіргі уақытта біздің елімізде «оқимын» деген балаға жақсы мүмкіндіктер жасалған. Абай айтады ғой: «Өзіңе сен, өзіңді алып шығар, Еңбегің мен ақылың екі жақтап». Сол себепті кінәні біреуден іздемей, тек өзімізге сеніп, еңбек етіп, талап қылсақ, барлығы жақсы болады (жымиды).
Елге оралған соң…
Елге оралған соң осы математика саласында жұмыс істеп жатқандықтан, әлемдік деңгейде ғылыми орталық болып саналатын Ньютон, Курант, Клэй немесе Макс Планк сияқты институттардың біздің де елімізде қалыптасуына үлес қосқым келеді.
Жоспарым, мақсатым — өз саламның әлемдік деңгейдегі маманы болу. Қазақтан Нобель немесе Филдс сыйлықтарының иегерлері шығуын армандаймын.
Кітап оқудың пайдасы туралы
Біреуге кітап туралы кеңес беретін деңгейге лайық болу үшін әдеби кітаптарды көп оқыған жоқпын. Екіншіден, мен үшін көпшілікке кітап оқуға кеңес беру — көпшілікке музыка тыңдауға кеңес беру сияқты қисынсыз әңгіме. Біреуге «рэп», біреуге «рок», енді біреуге «джаз» ұнайды деген сияқты ғой. Менің сүйіп оқитын кітаптарымды сұрасаңыз, онда ол алдымен Абайдың қара сөздері мен өлеңдері. Тарихи бағытта жазылған шығармалар да ұнайды: Әбдіжәділ Нұрпейісовтың «Қан мен тер» және Ілияс Есенберлиннің «Көшпенділер» кітаптары. Осы «Қан мен тер» шығармасын оқып және киносын көру арқылы, әдеби кітаптарды оқудың пайдасын былай түсіндім: шығарма оқыған кезімізде кейіпкердің бейнесін өзіміз ойша елестетеміз, саламыз, ал шығарманың киносын көрсек, онда кейіпкерлер бейнесі режиссердің көзқарасымен жасалып қойылады. Сондықтан шығарманы кітаптан оқыған пайдалы — ойлау жүйемізді дамытуға септігін тигізеді. Сонымен қатар, математиканың тарихы және математиктердің өмірлері жайлы кітаптар оқып, жұмыс жасауға мотивация алып отырамын. Қазір Филдс сыйлығының иегері, Франция математигі Седрик Вилланидің «Birth of a theorem: a mathematical adventure» деген кітабын оқып жатырмын.
Сұхбаттасқан Әсел Сарқыт, суреттер кейіпкердің жеке мұрағатынан
Материал ҚР Заңнамасына сәйкес қорғалған. Барлық авторлық құқықтар BARIBAR.KZ интернет-порталына тиесілі. Материалдың кез келген бөлігін көшіру, тарату үшін редакцияның жазбаша рұқсатын алу қажет.