Бауыржан Бейсенбайұлы Бекешев 1961 жылы Қарағанды облысында дүниеге келген. Қарағанды политехникалық институтын, сондай-ақ, Е. Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университетін тәмамдаған. Еңбек жолын 1983 жылы Қарағанды ҚКТУ-15 өндірістік оқыту шебері болып бастаған.
1986 жылдан 1997 жылға дейін «Қарағандыкөмір» көмір өндіру жөніндегі ӨБ Тау-кен шахталық жабдықтарды жөндеу зауыты комбайндарын жөндеу цехының инженер-конструкторы, цех бастығының орынбасары болып істеген.
1999 жылы — «Гарант» ЖШС коммерциялық директоры қызметін атқарған.
1999 жылдан 2005 жылға дейін «Қарағанды облысы кәсіпкерлік және өнеркәсіп департаменті» ММ жетекші маманы, бас маманы, бөлім бастығы болған. «Атамекен» Қазақстан кәсіпкерлері мен жұмыс берушілерінің жалпыұлттық одағының» заңгері, «Қазақстандық ПЭТ-орама өндірушілер қауымдастығы» заңды тұлғалар бірлестігінің атқарушы директоры қызметтерін атқарған. ҚР Индустрия және сауда министрлігінің Кәсіпкерлікті дамыту департаменті Кәсіпкерлікті дамыту стратегиясы басқармасының бас сарапшысы.
2009 жылдан 2010 жылға дейін ҚР Экономика және бюджеттік жоспарлау министрлігінің Кәсіпкерлікті дамыту департаменті директорының орынбасары.
2010 жылдан 2013 жылға дейін ҚР Экономикалық даму және сауда министрлігінің Кәсіпкерлікті дамыту саясаты департаменті директорының орынбасары, директоры.
2013 жылдан 2014 жылға дейін ҚР Өңірлік даму министрлігінің Кәсіпкерлікті дамыту саясаты департаментінің директоры.
2014 жылдан 2017 жылғы қыркүйекке дейін Еуразиялық экономикалық комиссияның Кәсіпкерлік қызметті дамыту департаментінің директоры.
2017 жылғы қыркүйектен 2018 жылғы сәуірге дейін Қазақстан Республикасының Ұлттық экономика вице-министрі.
«Ерен еңбегі үшін» медалімен, «Казақстан Республикасының тәуелсіздігіне 20 жыл» мерейтойлық медалімен, екінші дәрежелі «Атамекен» төсбелгісімен марапатталған.
