Мұзафар Әлімбаев 1923 жылы 29 қазанда Павлодар облысы Шарбақты ауданында дүниеге келген. ҚазМУ-ді тәмамдаған. Тырнақалды өлеңі он бес жасында Павлодар облыстық «Қызыл ту» газетінде жарық көрген. Соғыс жылдарында республикалық, облыстық және майдандық газеттерде басылып тұрды.
1948 жылы Армиядан оралған соң, «Пионер» журналында поэзия бөлімін басқарады. 1956-1958 жылдары «Қазақ әдебиеті» газетінде бөлім меңгерушісі, Бас редактордың орынбасары. 1958 жылы «Балдырған» журналы ашылған күннен 1986 жылға дейін журналдың Бас редакторы болды.
Алғашқы кітабы — «Қарағанды жырлары» 1952 жылы басылып шықты. Содан бері бірнеше ондаған кітабы, бірнеше дүркін таңдамалылары, туысқан халықтар тілінде көптеген жинағы шықты.
Жүз сексен әнге өлең жазды. 64 төл тума және аударма кітаптардың авторы.
Шығармалары 20 тілге аударылған. Соның ішінде орыс тілінде 6 кітабы, түрікмен тілінде «Мен — түрік мейманы» (1963), қырғыз тілінде «Жолдар. Ойлар. Жырлар» (1966) жинақтары жарық көрген.
Көркем аударма саласында Сағдидың «Бостанын» («Жәннат» деген атпен), Петефи мен Тоқтағұлдың, Аполлинердің таңдамалы өлеңдер жинақтарын, Ю.Фучиктің «Дар алдындағы сөзін», Орбелианидің «Ғибратнамасын» және Пушкин, Лермонтов, Маяковский, Ғ.Тоқай, М.Жәлил, Фирдоуси, Х.Әлімжанның өлең-жырларын қазақ тіліне аударған.