Талғат Момышев 1968 жылы Ақмола облысында дүниеге келген. Жамбыл гидромелиоративтік-құрылыс институтын, Алматы экономика және статистика институтын тәмамдаған. Мамандығы бойынша біліктілігі: инженер-құрылысшы, бухгалтер-экономист.
Айта кетейік, 1994-1996 жылдары — қазақ-түрік бірлескен кәсіпорнының атқарушы директоры.
1997-1998 жылдары — Жамбыл стандарттау және метрология орталығы директорының мемқадағалау жөніндегі орынбасары. Әр жылдары жеке компанияларда жұмыс істеді.
1998-1999 жылдары — Жамбыл облысы әкімі аппаратының аға референті.
1999-2000 жылдары — Жамбыл облыстық инвестициялар және ЖЭС комитетінің төрағасы.
2000 жылдары — «Метрология» РМК Алматы бөлімшесінің басшысы, «Ұлттық аккредиттеу орталығы» АҚ директорының бірінші орынбасары.
2000-2005 жылдары — «Ұлттық сараптама және сертификаттау орталығы» ААҚ Астана бойынша өндірістік басқармасының басшысы.
2005-2010 жылдары — Индустрия және сауда министрлігінің техникалық реттеу және метрология комитеті төрағасының орынбасары.
2010-2014 жылдары — Мұнай және газ министрлігінің Мұнай-газ кешеніндегі мемлекеттік инспекция комитетінің төрағасы.
2014-2016 жылдары — Энергетика министрлігінің Мұнай-газ кешеніндегі экологиялық реттеу, бақылау және мемлекеттік инспекция комитетінің төрағасы.
2016-2018 жылдары — Президент әкімшілігінің мемлекеттік инспекторы.
2018-2019 жылдары — Жамбыл облысы әкімінің орынбасары.
2019-2021 жылдары — энергетика министрлігінің жауапты хатшысы.
2021 жылдың қаңтарынан қазіргі уақытқа дейін энергетика министрлігінің аппарат басшысы болды.