Келесі есептерде Щ, Ъ, ®, Ш операцияларының қасиеттерін логикалық есептерді шығаруға қолданамыз. Бұл есептерде мәрт деп тек ақиқат пікір, нәмәрт деп тек жалған пікір, ал кәдімгі адам деп кейде ақиқат, кейде жалған айтатын адамдарды айтамыз. Егер екі адамның екеуі де мәрт немесе екеуі де нәмәрт болатын болса, онда оларды біртекті деп айтамыз. Кері жағдайда олар әртекті деп аталады.
- А және В нәмәрт немесе мәрт болуы мүмкін. Егер
А: «Біз екеуіміздің ең болмағанда біріміз нәмәртпіз», – десе, олардың қайсысы нәмәрт, қайсысы мәрт?
Шешуі.
Р – « А –мәрт» деген, ал Q – « B –мәрт» деген пікірлерді білдірсін. Онда А-ның сөзі – РÚQ формуласымен жазылады.Бірден Ú-ережесін қолданайық – егер РÚQ формуласы жалған болса, онда А – нәмәрт, сондықтан А және В-ның екеуінің бірі демәрт бола алмайды. Демек бұл екеуі де нәмәрт болғаны.
- Енді А: «Не мен нәмәрт , не В нәмәрт» десін. Олардың әрқайсысының кім екенін анықтаңдар.
- 26. Жолаушы логик аталған аралдың А, В және С деген кісілермен кездесіпті. Олардың екеуі (А және В) төмендегі пікірлер айтады:
А: – «Біздің барлығымыз нәмәртпіз».
В: – «Біздің біреуіміз ғана мәртпіз».
Олардың қайсысы мәрт, қайсысы нәмәрт екенін анықтаңдар.
- 27. Енді А: – «Мен нәмәртпін, ал В нәмәрт емес» десін. А және В-лардың кім екенін анықтаңдар.
- 28. Тағы да бір кездесуде үш адамның (А, В және С) екеуі:
А: – «В – нәмәрт»,
В: – «А және С – нәмәрттер».
деген сөздер айтады. С-ның кім екенін анықтаңдар.
- А, В, С туралы олардың бірі нәмәрт, бірі мәрт, бірі кәдімгі адам екендігі белгілі. Олардың
А: – «Мен кәдімгі адаммын»,
В: – «Бұл рас»,
С: – «Мен кәдімгі адам емеспін».
деген сөздерінен, олардың әрқайсысының кім екенін анықтаңдар.
- 30. Тағы да жоғарыдағы А, В және С туралы. А: – «В және С – біртекті» дейді. Жолаушы С-ға: «А және В біртекті ме?» деген сұрақ қойды. С қалай жауап береді?
- Осы үш тектің бірінен болатын А және В деген кісілер мына сөздерді айтсын:
А: – «В – мәрт»,
В: – «А – нәмәрт».
Олардың бірі шын айтқанын, бірақ мәрт емес екенін, ал екіншісі өтірік айтқанын, бірақ нәмәрт емес екендігін көрсетіңдер.
- Бізге мәлім аралдың тұрғындары А, В және С-ның үстінен қылмысты іс қозғалды. Қылмыс жасаған адамның мәрт екені және бұл үшеуінің бірі ғана мәрт екені белгілі. Сот барысында А, В және С-ның әрқайсысы төмендегідей мәлімдемелер жасады:
А: – «Менің кінәм жоқ»,
В: – «Бұл шындық»,
С: – «Бірақ В кәдімгі адам емес».
Қылмысты арал тұрғындарының қайсысы жасады?
Төмендегі есептерде импликация ережелерін қолдану керек.
Еске түсірейік!
Бірінші нұсқасы – «Импликация ақиқат болады сонда, тек сонда ғана, егер себебі жалған немесе салдары ақиқат болса».
Екінші нұсқасы – «Импликация жалған болады сонда, тек сонда ғана, егер себебі ақиқат және салдары жалған болса».
- А және В мәрт немесе нәмәрт екендігі белгілі. Егер А: «Мен мәрт болсам, онда В да мәрт», – дейді. Олардың кім екенін анықтауға бола ма?
- 34. А: – «Егер мен мәрт болсам, онда екі жердегі екі төрт», – дейді. Ол кім
- 35. А: «Егер мен мәрт болсам, онда екі жердегі екі бес», – дейді. Ол кім?
- 36. А: – «Егер В мәрт болса, онда мен нәмәртпін» десе, А және В кімдер болғаны?
- 37. Аралдың тұрғыны A-дан – «Сіз мәртсіз бе?» деп сұрапты. Ол – «Егер мен мәрт болсам, онда мен желкемнің шұқырын көремін» дейді.
А-ға желкесінің шұқырын көруге тура келетінін дәлелде.
38.Аралдың тағы бір тұрғыны A – «Егер мен мәрт болсам, онда екі жердегі үш төрт болады» дейді. A мәрт пе, әлде нәмәрт пе?
- 39. Тағы бір жолы аралдың басқа тұрғыны В былай депті: «Егер мен нәмәрт болсам, онда, екі жердегі екі бес болады». Онда В кім болғаны?
- 40. Арал тұрғындары A және B туралы – олардың бірі мәрт, ал екіншісі нәмәрт екені белгілі. А – « Егер B – мәрт болса, онда мен нәмәртпін», – дейді.
A кім, B кім?
- Екі кісіден – X және Y-тен олар қарақшылық жасады деген күдікпен, сотта жауап алып жатыр. Оқиға болған жерден кездескен арал тұрғындары А және B сотқа куә ретінде қатысуда. Қырсық қылғанда олардың қайсысы мәрт, қайсысы нәмәрт екені белгісіз. Және олар осы типтердің кез келгені болуы мүмкін. Сот отырысының барысында аталған куәлер төмендегідей мәліметтер берді:
A: – «Егер X қарақшы болса, Y те қарақшы»,
B: – «Не X қарақшы емес, не Y қарақшы».
Куәлерді біртекті деп есептеуге бола ма? (Біртекті деп екеуі де мәрт немесе екеуі де нәмәрт болған жағдайды айтамыз).
- 42. Мәрттер мен нәмәрттер аралының үш тұрғыны A, B және C-дан сынақ барысында сұхбат алынды. Сұхбат барысында олар төмендегідей жауап берді:
A: – «B – мәрт»,
B: –«Егер A – мәрт болса, онда C – мәрт».
Осы A, B және C-лардың қайсысы мәрт, ал қайсысы нәмәрт боллатынын анықтауға бола ма?