Анықтама. Құрамындағы әріптердің кез келген ақиқаттық мәндерінің орналасуында ақиқаттық мәндері бірдей болатын (ақиқаттық кестелеріндегі соңғы бағандары бірдей) j және y формулалары логикалық эквивалентті (пара—пар) формулалар деп аталады. Белгілеуі: j ~y.
Логикалық эквиваленттіліктердің ең маңыздыларын логика заңдары деп айтады. Пікірлер логикасыныңалгебрасында логика заңдары елеулі қызмет атқарады. Енді осы аталған ұғымдардың дәл анықтамасын берейік.
Логикалық эквивалентті формулаларды анықтау үшін олардың ақиқаттық кестесін құрып, салыстырсақ жеткілікті. Бірақ, эквивалентті формулаларды анықтау үшін көп жағдайда логика заңдарын қолданған әлдеқайда тиімді.
Төмендегі эквиваленттіліктерді логика заңдары деп айтамыз.
- (jÙj) ~ j (идемпотенттілік заңы);
- (jÚj) ~ j (идемпотенттілік заңы);
- (jÙy) ~ (yÙj) (ауыстырымдылық заңы);
- (jÚy) ~ (y Új) (ауыстырымдылық заңы);
- (jÙ(yÙq)) ~ ((jÙy)Ùq) (терімділік заңы);
- (jÚ(yÚq))~((jÚy)Úq) (терімділік заңы);
- (jÙ(yÚq)) ~ ((jÙy)Ú(jÙq)) (үлестірімділік заңы);
- (jÚ(yÙq)) ~ ((jÚy) Ù (jÚq)) (үлестірімділік заңы);
- jÙ(jÚy) ~ j, jÚ(jÙy) ~ j (сіңіру заңдары);
- ØØj ~ j (қос терістеу заңы);
- (jÙ) ~ ØjÚØ,(jÚ) ~ ØjÙØ(Де Морган заңдары);
- jÙ(ÚØ) ~ j (конъюнкциядағы тавтология заңы);
- jÚ(ÙØ) ~ j (дизъюнкциядағы қайшылық заңы).
Соңғы екі эквиваленттілікті былайша баяндауға болады: Конъюнкцияда тавтологияны, қайшылықты дизъюнкцияда ескермеуге болады.
Логикалық эквиваленттіліктер пікірлер логикасының көптеген формулаларын қарапайым түрге келтіруге мүмкіндік береді. Эквиваленттіліктердің осы қасиеті контактылы реле схемаларын – осы схемаларға эквивалентті қарапайым схемалармен ауыстыруда қолданылады.