Логикалық алгебраның функцилары

Айтайықи = { и1, и2 ,…,и м ,… } –бастапқыайнымалылар(аргументтер) алфабиті болсын. Біз аргументтерді төмендегідей анықтаталған :

Uik # uijk # I,

E2 = { 0.1} ai эЕ2 ( і =1,2,…,n)

F(а12,…,аn ) эЕ2

Болған f( uj1 , uj2 ,…, ujn ) функцияны қарастырамыз.

Кейіншелі айнымалыларды (аргументтерді) белгілеуге күрделі жағдайлар болмау үшін аргументтерді және олардың индекстерін х,у,z,… жәнех 12 ,…,х3 … ретінде қолданамыз. Соныменf(х 12 ,…,хп )

жазудыf uj1 , uj2 ,…, ujn (бұлд жерде uj1 # uji,k # jболғанда) аргументтердің қалаған біреуіне тиісті болған функция деп түсінеміз.

f(х 12 ,…,хп )функцияның анықтамасынан оның берілуін аргументтердің барлық наборларына сәйкес бойынша жазуға болады.

Осы жерде пайнымалыға байланысты F(х 12 ,…, xn-1,хп ) функция 2п наборға ие болған түрлі мәндердің қабылдауын оңайкөруге болады. Бұл жерде қолайлылық үшін наборлардың стандарт жайғасуын қолданған жөн. Егер наборларды сандардың екілік есебіндегі жазуды деп есептесек, онда олардыңжайғасуынстандартараб сандарына сәйкес түсіруіміз мүмкін: 0,1,2,…,2п-1.

Мысал: n=3,N=23=8

000-0100-4

010-2110-6

011-3111-7

р2 арқылы 0,1 тұрақтыларды және U алфабитінеқабылдайтынлогикалық алгебраныңбарлық функцияларын белгілейміз. Егер 1-кестедегі n айнымалыны мәндерін өзгеріссіз қалдырсақоң жақтағы баған F(х 12 ,…, xn-1,хп ) функцияның қасиеттеріне байланысты өзгеріптұрады.

«Baribar.kz-тің» Telegram-каналына жазыламыз!