Алгоритм және оның қасиеттері. Алгоритмнің жазылу тәсілдері. Алгоритмдік тіл. Сызықтық алгоритм. Тармақталу командасы.

1 Алға қойылған мақсатқа жету немесе берілгенесепті шешубағытында орындаушыға біртіндеп қандай әрекеттер жасау керектігін түсініктітүрде әрі дәл көрсететін жарлық (нұсқау) алгоритм деп түсініледі

Алгоритм арқылы, яғни бір рет қолданған тиімді ережені өмір бойы пайдалану арқылы адам күш-жігерін және уақытын үнемдейді.

Алгоритм сөзі IX ғасырда арифметикалықамалдарды орындау ережесін тұжырымдаған өзбектің ұлы математигі Әл-Харазмидің аты латынша algorithmi болып жазылуынан шыққан. Алғашқы кезде алгоритмді тек көп таңбалы сандарға арифметикалық төрт амалды орындау ережесі ғанадеп ұсывған. Кейінірек бұл ұғым алға қойылған мәселені шешуге келтіретін әрекеттер тізбегін жалпы түрде белгілеу үшін пайдалана бастады.

  1. 2. Алгоритмнің мынадай негізгі қасиеттері бар:
  2. Дискреттілік . Алгоритм аяқталған іс-әрекеттер тізбегінен –қадамдардан тұрады. Келесі қадамға өту тек алдығы қадам жүзеге асқан соң немесе аяқталған соң ғана орындалады. Әрбір жеке қадамның орындалуы орындаушыға арнаулы нұсқау арқылы алдын-ала көрсетіледі. Алгоритмнің жеке қадамдардан тұру қасиетін дискреттілік деп аталады.
  3. Анықтылық. Бұл қасиет, алгоритмнің әрбір ережесі анық, бірмәнді және ешқандай күмән туғызбауы керектігінен тұрады. Бұл қасиеттің арқасында алгоритмнің орындалуы ешқандай қосымша нұсқау немесе есептер туралы мелімет қажет етпейді.

Бір алгоритмнің бірнеше орындалуы немесебірнеше орындаушының бір алгоритмді орындауы нәтижесінде алатын жауап әруақытта бірдей болуы керек.

Әрбір қадамды орындағаннан кейін келесі қай қадамды орындау керектігін орындаушы дәл білуі қажет.

  • Жалпылық.Алгоритмнің көмегі арқылы тек бір ғана тиянақты есепті шығаруға емес, сонымен катар соған ұқсас есептер жиынын шығаруға болады. Мұндай есепті шешудің алгоритмі жалпы түрде құрылады. Ал есептер бір-бірінен тек бастапқы берілгендерінен ғана ажыратылады.
  • Нәтижелілік. Бұлқасиет алгоритмнің қадамдарының белгілі бір саны есепті шешуге алып келуі керектігінен тұрады.

Мыс: Квдрат теңтеуді шешу иалгоритмі

Ax2+bx+c=0

  • a,b,c мәндерін енгізу
  • b2-4ас формуласы бойынша d-ны есептеу.
  • Егер d<0 болса, онда 6-шы қадамға өту .
  • Х1,Х2 мәндерін формуласы бойынша есептеу.
  • Есептің шешімі ретінде х1және х2-нің мәндерін алу,яғни 7-ші қадамға өту.
  • d 0-ден кіші болғандықтан есептің шешімі болмайды.
  • Соңы

3.Алгоритмді жазудыңмынадай төрт тәсілі бар:

  • Сөзбен жазылу тәсілі
  • Алгоритмдік тіл.
  • Графикалық тәсіл.
  • Программалау тілі.

Сөзбен жазылу тәсілі. Алгоритмді үйренудің алғашқы кезінде қолданылады да және ол адамның орындауына арналған. Бұл тәсілде жазудың нақты бір ережесі жоқ, түсінікті, анық болса болды.

Алгоритмдік тіл –алгоритмдер мен олардың атқарылуын бірыңғай жәнедәл жазуға арналған белгілермен ережелердің жүйесі. Алг. Тіл бір жағынан әдеттегі тілге жақын. Бұл тілде алгоритмдер әдеттегі текст секілдіоқыла да, жазыла да алады . Екінші жағынан агоритмдік тіл өзіне математикалық символиканы, сандарды, шамалар мен функциялардың белгілерін, операция таңбаларын , жақшаларды т.б.қамтиды.

Алгоритмдіктілдің басқа әрбір тіл секілді өзінің сөздігі бар. Кез-келген алгоритмдегі атарушыныңкомандалар жүйесіне енетін командаларды жазуға қолданылатын сөздер осы сөздіктің негізін құрайды. Мұндай командалар жай командалар деп аталады.

Алгоритмдік тілде мағынасы мен қолдану тәсілі біржола берілген санаулы сөздер ғана пайдаланылады. Бұл сөздер қызметші сөздер деп аталады.

Қызметші сөздер– алдын-ала мағынасы анықталған, тілдің құрамының бір бөлігі болып табылатын сөздер.

Алгоритмдік тілде жазылған алгоритмнің аты болуы керек. Алгоритмнің аты берілген алгоритмнің қандай есептің шшуін сипаттайтыны айқын болатындай етіп таңдалады. Алгоритмнің атын көрсету үшін оның алдына алг деген қызметші сөз жазылады.

Әр алгоритмнің жазылуы оның тақырыбынан басталады. Алгоритм тақырыбының жалпы түрі мынадай:

Алг алг. Аты

Арг  аргумент аттары

Нәт  нәтижелер аттары

Бірнеше аргумент,бірнеше нәтиже болса, онда олар үтір арқылы ажыратылып жазылады.

Алгоритмнің басы менсоңын көрсету үшін оның командаларыбасы мен соңыдеген қызметші сөздерінің араларына жазылады. Командалар тізбектеліп жазылады. Бір команданы жазу кезінде, егер қажет болса,оны екінші жолғажалғастырып жазуға болады. Егербірнеше команда бір жолға жазылса, онда оларбір-бірінен нүктелі үтір арқылы ажыратылады.

Сонымен алгоритмдік тілде жазылған алгоритмнің жалпы түрі мынадай болады.

Алг алгоритмніңаты

Арг

Нәт

Басы

Алгоритм командалары (серия)

Соңы

Алгоритмдік бірінен кейін бірі орындаладыбірнеше командасының тібегі серия деп аталады. Серия бір ғана командадан да тұра алады.

Мыс: у=(4х+3)(8х+6)

Алг өрнектің мәнін табу.

Арг х

Нәт у

Басы

R1=4*x

R2=R1+3

R3=8*x

R4=R3+6

у=R2*R4

Соңы

  • Бір сериялы жай командалардан құралған алгоритмдер алгоритмдік тілде сызықтық алгоритм болады. Жоғарыда мысал сызықтық алгоритм.
  1. Алгоритмнің тармақталушы және циклдіки деген типтері бар.

Тармақталушы және циклдік алгоритмдерді алгоритмдік тілде жазу үшін құрмалас сөйлемге ұқсас құрама деп аталатын командалары пайдаланылады.

Алгоритмдік тілде екі негізгі құрама команда –тармақталу командасыжәне қайталану (циклді) командасы қолданылады. Осы екі команданың жай командадан айырмашылығымынада: оғанқұраушы командалардың орындалуына немесе орындалмауына байланысты болатын шарт енген.

Тармақталу командасы былай жазылады.

Егер  шарт

Онда 1-серия

әйтпесе 2-серия

бітті.

Шартқа тәуелді түрде тармақталу командасына енетін командалр серияларының екеуінің тек біреуі ғана орындалады. Егер шартсақталатын болса, онда 1-ші серияны, ал шарт орындалмаса 2-ші серияны орындау керек.

Тармақталу командасы қысқаша мына түрде жазылады:

Егершарт

Онда серия

Бітті

Бұл жағдайда, егер шарт сақталатын болса, орындаушы алгоритмнің онда қызметші сөзінен кейін жазылғанкомандалар сериясын орындайды, ал қарсы жағдайда, серияны аттап өтіп, тармақталу командасынанкейінгі (бітті қызметші сөзінен кейінгі)командаларды орындауға кіріседі.

Егер алгоритмде бірнеше тармақталу командасы қолданылса, онда алгоритм көрнекі түрде жақсы көріну үшін егер және бітті қызметші сөздерін тік сызық арқылы қосады.

А)егер

бітті.

егер

бітті.

ә) егер

онда

әйтпесеегер

онда

әйтпесе

бітті.

Бітті

Мыс:

Екі санның кішісін анықтау а,b

АлгЕСК

Арг а,b

Нәт у

Басы

Егер а<b

Онда y:=а

әйтпесе y:=b

бітті.

 Соңы. 

Мыс:

Алг өрнек

Арг х

Нәт у

басы

егер

онда

әйтпесе у:=100

бітті.

Соңы.

Мыс:

алг квадраттық теңдеуді шеш.

Арг

Нәт

Басы

Егер

онда у:=”шешімі жоқ”

әйтпесе у:=”шешімі бар”

 

бітті

соңы

Егер айнымалы шама алгоритмнің аргументі де, нәтижесі де болмайтын болса, онда аралық шама делінеді. -аралық шама.

«Baribar.kz-тің» Telegram-каналына жазыламыз!