Нәтижелі және факторлық белгілер арасынгдағы байланыс тығыздығыншашыранды (дисперсия) мен корреляциялықталдау әдісін қолдану арқылы зерттеу жүргізу белгілі бір қиындыққа алып келеді және есептеу жұмыстарының көлемін көбейтеді. Сондықтан бұлардың арасындағы байланыс тығыздығын жуық шамамен сипаттайтын, есептеу жұмыстары аздау және ең қарапайым түрі болып таңбалы корреляция коэффициенті есептеледі, оны Фехнер коэффициенті деп те атайды.
Бұл коэффициентті есептеу үшін алдымен төмендегі талаптар толығымен орындалуы тиіс: біріншіден, факторлы(х) және нәтижелі (у) белгілердің арифметикалық орташа шамалары жеке – жекеесептелуі керек; екіншіден, әр қатардағы факторлы және нәтижелі белгілермен арифметикалық орташа шамалардыңарасындағы ауытқу бөлек табылуы қажет. Мұнда олардың сандық мәндерінің айырмашылығы емес, тек олардың өздеріне тән плюс немесе минус таңбалары ғана есепке алынады; үшіншіден, таңбалар саныныңсәйкес келу-келмеуі қарастырылуы, яғни бөлек саналуы керек.
Егер ауытқу белгілерінің сәйкес келуінС-әрпімен, ал сәйкес келмеуін Р-әрпімен белгілейтін болсақ, ондаФехнер коэффициентінмына формула арқылы есептеуге болады:
åС-åР
Кф=
åС +åР
Фехнер коэффициентін есептеу үшін13.6 – кестеніңкөрсеткіштеріне жүгінейік:
Зауыттардың негізгі қоры бойынша өнім өндіру мөлшері.
| Зауыттардың негізгі қоры млн. теңге (х) | Өндірілген өнімі, млн… теңге (у) |
Х — Х |
У — У |
Белгілердің сәйкес(с) немесе сәйкес емес (р) келуі |
|
1,4 1,7 1,9 3,2 2,7 3,4 3,2 4,3 4,9 6,1 х = 3,3
|
2,6 2,8 3,6 3,6 3,9 4,5 4,3 5,9 6,6 7,8 у = 4,6
|
— — — — — + — + + + |
— — — — — — — — + + + |
С С С С С Р С С С С С |
СоныменС= 9, Р= 1, ондаФехнеркоэффициенті +0,8 – ге тең болады, яғни
åС-åР9-1 8
К= === +0,8.
åС +åР 9+1 10
Осы есептелгенкөрсеткіш бойынша зауыттардың негізгі қоры мен өндірілген мөлшерінің арасында тура тығыз байланыс бар деген тұжырым жасауға болады.
Фехнер коэффициенті әр түрлі мәнде, яғни минус бірден (-1) плюс бірге (+1) дейінгі аралықта болуы мүмкін және ол неғұрлым бірге жақындаған сайын факторлы және нәтижелі белгілер арасындағы байланыс тығыз бола береді. Егер Фехнер коэффициенті плюс бірге (+1), тура байланыс минус бірге (-1), ал кері байланыс нөлге (0) тең болса, онда байланыстыңжоқ екендігін көрсетеді.
Сонымен таңбалы корреляция, басқаша айтқанда, Фехнер коэффициентін есептеу өте жеңіл, бірақ, есептелген көрсеткіш дәлдікті көрсете алмайды. Себебі, сандық көрсеткіштердің айырмашылығы емес, тек таңбалары ғана есепке алынады. Сондықтан бұл коэффициент жиі қолданымайды.