Екі санды өрнек алып, оларды теңдік белгісімен біріктірейік. Сонда сандыңқ теңдік деп аталатын қайсы бір пікір аламыз. Егер теңдік белгімсімен біз тек санды өрнектерді біріктірейік, онда ақиқат сандық теңдік деп аталатынымыз айқын. Егер де егер теңдік белгісін біз мәндері тең емес екі сандық өрнектің арсына қойсақ, онда жалған сандық теңдік аламыз.
Санды теңдіктің қасиеттері.
- Егер а=в ақиқат сандық теңдік және m- кез келген нақты сан болса, онда a+m =в+m, бұл да ақиқат сандық теңдік.
- Егер а=в ақиқат теңдік және m- кез келген нақты сан болса, онда am =вm, бұл да ақиқат сандық теңдік.
Екі санды > (үлкен) немесе < (кіші) белгісімен біріктірейік, сонда сандық теңсіздік деп аталатын пікір аламыз. a>в және с>d (а,в,с, d әрі терімен нақты сандар белгіленіп ) теңсіздіктерді бірдей мағыналы ал a>в және с<d теңсіздіктерді қарама- қарсы мағынасы теңсіздіктер деп аталды. Ақиқат теңсіздіктердің негізгі қасиеттерін қарстырайық.
- Кезкелген а және в үшін; егер a>в болса, онда в<а болады.
- Кез келген а,в және с үшін; егер a>в, в<а болса, онда a>с болады.
- Кез келген а үшін: а>а және а<а теңсіздік тері әрқашан жалған.
- Кез келген а,в және с сандары үшін: егер a>в болса, онда а+с> в+с, болады, яғни теңсіздіктің екі бөлігіне де бірғана санды қоссаң, онда мағанасы берілген теңсіздіктің мағынасымен бірдей болады.
- Кез келген а,в және с< 0 үшін: егер a>в болса, онда ас > вс болады.Кез келген а,в және с< 0 үшін: егер a>в болса, онда а+с > в+d болады; егер а <в және с<d болса, онда а+с > в+d. Басқаша айттқанда бірдей, мағыналы теңсіздіктерді мүшелеп қосуға болады.